2020年03月20日
數學語言對初學者來說也很難
如何使這些詞具有比日常語言更准確的意義也是困擾初學者的問題，比如開放詞和領域詞在數學中有特殊的意義。數學術語還包括專有名詞，如胚胎和可積性。但使用這些特殊符號和術語是有原因的：數學比日常語言要求更准確。數學家稱這種對語言和邏輯准確性的要求是“嚴格的”。
嚴謹性是數學證明中非常重要和基本的部分。數學家希望通過系統的推理根據公理推導出他們的定理。這是為了避免建立在不可靠的直覺基礎上的錯誤的“定理”或“證明”，這在曆史上已經有很多例子說明了這一點數學系課程。
數學的嚴謹程度隨時間的不同而不同：希臘人期望仔細論證，但在牛頓時代，使用的方法不那麼嚴格。直到19世紀，牛頓對問題解決的定義才允許數學家用嚴格的分析和形式證明來恰當地處理問題。數學家們繼續就計算機輔助證明的嚴謹性爭論不休。當大量的計算難以驗證時，證明很難有效地嚴謹。
數量的學習從數字開始，從熟悉的自然數和用算術描述的有理數和無理數的整數開始。另一個研究領域是它的大小，這引出了另一個基數和後來的無窮大的概念：ARIF數，它允許對無限集合的大小進行有意義的比較。
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A numerical study of the nature of these structures
Posted by 四季中にひびい at 10:27│Comments(0)
